2.4.1.  Течение газа через капилляр

Применительно к негерметичностям важно знать законы течения газа через длинный и узкий канал (капил­ляр), на одном конце которого господствует низкое давление (р ~ 0), а на другом конце — атмосферное (р = 760 Тор). Течение через такой капилляр может иметь вязкостный, про­межуточный или молекулярный характер.
Для определения потока газа через капилляр можно ис­пользовать формулу (2.56а); для элемента dL капилляра, ко­торому соответствует перепад давлений dp, можно записать

где dZ — импеданс элемента длиной dL. Из формулы (2.56а) находим

После интегрирования получаем

Из уравнения (2.59) находим

После интегрирования, обозначая расстояние, отсчитывае­мое от конца капилляра (где р1 = 0), через х, получим выра­жение для распределения давления вдоль капилляра

Течение газа сквозь пористую стенку
Течение газа сквозь пористую стенку можно рассматри­вать как течение через капилляры под влиянием разности давлений, имеющих место по обе стороны стенки.
При этом важно знать параметры пористости, которые для разных материалов определяются опытным путем. Таки­ми параметрами являются концентрация пор в объеме 1 см3, а также их средний диаметр. Например, для фаянса (неглазурованного) средний диаметр пор имеет порядок 10-4 см, а их концентрация — 106 см-3.

2.5. РАСЧЕТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ ОТКАЧКИ

2.5.1. Обобщенная формула

Переходим к рассмотрению вопросов, связанных с расчетом длительности откачки. Обозначим объем откачи­ваемого объекта через V, давление в нем в данный момент времени — через р1 и быстроту откачки объекта — через S0. Будем предполагать, что ни натекания, ни внутреннего газо­выделения в вакуумной системе нет.
Положим, что за промежуток времени dt давление в отка­чиваемом объекте снижается на dp1 Тогда количество газа, поступающее в трубку за промежуток времени dt, равно S0p1dt, а убыль газа в объекте за этот промежуток времени равна Vdp1
Эти количества газа, очевидно, равны по абсолютной ве­личине, но противоположны по знаку, следовательно

При вычислении длительности откачки, достаточной для снижения давления в откачиваемом объекте до заданного значения, приходится пользоваться различными вариантами формулы (2.64) в зависимости от соотношения между быст­ротой действия насоса SH и пропускной способностью вакуумпровода U.

>2.5.2. Вакуумпровод с большой пропускной способностью

(U»SH).
В случае короткого вакуумпровода с большим диаметром слагаемым 1/U можно пренебречь и уравнение (2.64) напи­сать в виде:

В нашем уравнении среднее значение быстроты действия насоса, которое мы обозначим через  , известно; требуется же определить промежуток времени (обозначим его через t'), за который давление в откачиваемом объекте снизится с   до .
Следовательно, в нашем случае решение можно написать в виде:

и т.д.
Чтобы подстановка среднего значения быстроты действия приводила к возможно меньшей ошибке, промежуток времени приходится брать малым и рассматривать его как первый промежуток времени, в течение которого давление снизилось с   до .
В следующий промежуток времени t" из-за дальнейшего падения давления с   до  средняя быстрота действия на­соса может иметь уже другое (меньшее) значение  и, соот­ветственно,

и т. д.
Наконец, в интервале давления от   до  быстрота действия насоса становится равной  и соответствую­щий промежуток времени равным:

Полная длительность t откачки объекта, присоединенно­го к насосу широким и коротким вакуум проводом (U » SH), необходимая для снижения давления с   до представля­ет, очевидно, сумму

По мере понижения давления в откачиваемом объекте оно может стать близким к предельному давлению р0 данного насоса. В этом случае в последнем или в нескольких по­следних слагаемых, стоящих в скобках, отношение давления, как мы знаем, нужно выражать в виде   и т. п.; поправка на р0 делается в случае, если р1 < 10р0.
Формула (2.65), строго говоря, справедлива только для случая, когда откачиваемый объект присоединен к насосу без всякого трубопровода. В этом случае быстрота откачки объекта S0, как мы знаем, совпадает с быстротой действия насоса SH. Допуская некоторую погрешность, формулой (2.65) можно пользоваться и при наличии вакуумпровода; практически это возможно, когда вакуумпровод настолько широк и короток, что его пропускная способность в течение всего процесса откачки остается во много раз больше быстроты действия насоса; например, если U в 10 раз больше SH, то S0 = 0,9SH.
На практике пользование формулой (2.65) допустимо для расчета длительности откачки объектов, которые не надо отпаивать от вакуумной системы; например, в случае откач­ки вакуумных печей или аналогичных по характеру объектов иного назначения, к которым насос можно присоединить или непосредственно, или при помощи широкого и корот­кого трубопровода, обладающего пропускной способностью, в 5—10 раз превышающей быстроту действия насоса.
Отметим, что для вычисления длительности откачки по формуле (2.65) необходимо иметь данные о значении SH при различных давлениях