§ 3.2.2. Теплопередача излучением

Теплопередачу излучением в низком вакууме можно определить по закону Стефана — Больцмана:

где Е_и — плотность теплового потока, Вт/м²; T₁, Т₂— температуры на внешней и внутренней поверхности переноса; Еr — геометрический фактор (для параллельных плоскостей и концентричных цилиндрических оболочек E_г=1); Е_е — приведенная степень черноты:

где А₁ и А₂— площади внешней и внутренней поверхностей переноса; e₁ и е₂— коэффициенты излучения внешней и внутренней поверхностей.

Для гладких поверхностей в случае нержавеющей стали е=0,1 при T—300 К и 0,06 при Т=77 К, а для меди соответственно е=0,03 и 0,019.

При установке экранов приведенная степень черноты уменьшается пропорционально количеству установленных экранов N. Если А₁=А₂, е₁= е₂ = е, то приведенная степень черноты.

В высоком вакууме конвективным теплообменом для технических расчетов обычно пренебрегают, считая его малым по сравнению с другими способами теплопередачи. Теплопроводность газа в высоком вакууме между двумя поверхностями с температурой Т₂ и Т₁, используя (1.13), можно записать в виде

Преобразовав (3.21) с учетом уравнения газового состояния (1.10) и выражения для c_v (3.16), получим

где λв' — коэффициент теплопроводности газа при высоком вакууме:

т. е. коэффициент теплопроводности при высоком вакууме пропорционален давлению.

Более точное выражение, полученное в молекулярно-кинетической теории, отличается от (3.23) для двухатомных газов на 20%.

Если при соударении молекулы газа с поверхностью не происходит полного обмена энергии, т. е. коэффициент аккомодации поверхностей переноса меньше единицы, то уменьшение теплового потока в (3.22) учитывается множителем а/(2—а), где а — коэффициент аккомодации для обеих поверхностей переноса.

Таким образом, окончательное выражение для коэффициента теплопроводности газа в высоком вакууме можно записать в виде

Теплопередачу излучением в высоком вакууме можно рассчитать по формулам (3.18)...(3.20).

В области среднего вакуума конвективный теплообмен рассчитывают по формулам (3.10) ... (3.12), а коэффициент теплопроводности газа может быть приближенно определен по выражению

где

Здесь a₁, a₂ — коэффициенты аккомодации поверхностей переноса; L — длина свободного пути при средней температуре.

Для приближенных расчетов можно принять, что g₁≈g₂≈L. Значения а для различных газов и материалов подложки приведены в табл. 3.2, а коэффициенты теплопроводности — в табл. 3.3.

Учитывая, что L = L₁/p, преобразуем (3.26) и получим

где A=(9v—5)nС_v/4;

Уравнение (3.27) справедливо в широком диапазоне давлений. При р>B оно переходит в (3.17), а при р→0 — в (3.25). На рис. 3.3 показаны зависимости теплового потока в различных газах от давления.