1.3.2.Теплопроводность в вакууме

В вакууме, конечно, есть излучение, не может быть конвек­ции, а механизм теплопроводности отличается от механизма теплопроводности в твердом теле. Действительно, молекулы не обмениваются энергией друг с другом, а, получив энергию при соударении с горячей стенкой, летят прямо к холодной и от­дают эту энергию ей. Вы можете сами попробовать вывести формулу для теплового потока, переносимого разреженным газом между двумя пластинами. Исходные данные для ее вывода таковы: молекулы свободно перемещаются между пластинами, не взаимодействуя друг с другом. Отлетая от пластины с температурой Т,молекула имеет энергию ЗкТ/2, а средняя скорость определяется условием nw²/2 = ЗкТ/2, где m— масса молекулы. Умножив общее количество молекул, участвующих в переносе тепла, на энергию, переносимую каж­дой молекулой за один «полет по замкнутому маршруту», и на количество полетов в единицу времени, получим, что тепловой поток составляет

Пользуясь этой формулой, оценим, какой вакуум надо создать для обеспечения малых потерь тепла за счет тепло­проводности в термосе, электрической лампочке и сосуде для хранения жидкого азота — сосуде Дьюара. (Дж. Дьюар в 1904 г. разработал способ получения вакуума путем погло­щения газа активированным углем, охлаждаемым жидким азо­том, и изобрел «дьюар».)

Устройства сосуда Дьюара для хранения жидкого азота и термоса одинаковы — оба они «дъюары». Это емкости с двой­ными стенками, между которыми создан вакуум, а сами стенки изготовлены или из полированного металла, или из стекла с металлическим покрытием. Вакуум между стенками создается для того, чтобы уменьшить теплопередачу через воздух, а полируются стенки для уменьшения теплоизлучения*).

Начнем с электрической лампочки. Полагая, что масса сред­ней молекулы воздуха равна m = 5-10^-26 кг, температура — 2500 и 400 К (в разных лампочках эти значения темпера­туры — спирали и баллона — различны, но на ответ это влияет слабо), площадь поверхности нити (для обычной лампочки) равна Sх1 см², получаем Nxn-lO~^zlВт. Если мы хотим, чтобы в лампочке потери мощности в виде тепла составляли, например, не более 1 Вт, получаем, что п должно быть не более 10²¹ м^-3, что соответствует давлению 2 Па. Это довольно небольшой или, как говорят, низкий вакуум, и обеспечить его совсем нетрудно. На самом деле концентрация кислорода, взаимодействующего с вольфрамом, должна быть во много раз меньше, поэтому лампочки часто наполняют тяжелыми инертными газами до давлений, значительно больших, чем 2 Па. Зачем это делается (несмотря на некоторое увеличение потерь мощности), мы узнаем позже. Заметим, что когда теплопроводность мала, основные потери тепла могут про­исходить в результате излучения. Однако вычислить эти потери точно очень сложно — надо знать спектр излучения, а точнее — долю мощности, излучаемой в диапазоне частот, невидимых глазом.